Besoin de dimensionner une poutre en bois simplement appuyée sans y passer la journée. Voici une méthode claire pour réussir votre calcul section poutre bois sur 2 appuis, en respectant l’Eurocode 5 et en évitant les erreurs classiques. Vous trouverez des formules prêtes à l’emploi, des astuces terrain et des exemples chiffrés faciles à reproduire. Objectif précis : une poutre sûre, rigide et économique.
💡 À retenir
- Les normes Eurocode 5 concernant les poutres en bois
- Impact des charges sur la section de la poutre
- Études de cas illustrant des erreurs fréquentes
Bases du calcul de poutre en bois
La « section » d’une poutre en bois désigne ses dimensions b × h, largeur b et hauteur h. Au-delà des dimensions géométriques, deux grandeurs gouvernent la résistance et la rigidité : le module de section W qui pilote la contrainte de flexion, et le moment d’inertie I qui pilote la flèche.
Pour une section rectangulaire, on utilise W = b·h²/6 et I = b·h³/12. Plus la hauteur est grande, plus W et I augmentent vite, ce qui abaisse la contrainte et la flèche. C’est la clé du calcul section poutre bois sur 2 appuis : viser une hauteur suffisante pour tenir à la fois en résistance et en déformation.
Importance d’une bonne section
Une section trop petite peut passer en résistance mais échouer à l’ELS avec une flèche excessive. À l’inverse, une section surdimensionnée coûte cher et alourdit l’ouvrage. Viser un rapport b/h entre 1/3 et 1/4 donne souvent un bon compromis pour les planchers courants.
Pensez aussi aux conditions d’exploitation. En milieu humide, les performances baissent et les déformations augmentent, ce qui impose d’ajuster la section pour un calcul section poutre bois sur 2 appuis fiable dans le temps.
Méthodes de calcul
On procède toujours en trois étapes : définir les charges, vérifier la résistance (flexion et cisaillement), puis contrôler la flèche. Le tout s’effectue selon l’Eurocode 5, avec prise en compte des coefficients de sécurité et du fluage du bois.
Commencez par transformer les charges surfaciques du plancher ou de la toiture en charge linéique sur la poutre : q = charge surfacique × entraxe. Pour un calcul section poutre bois sur 2 appuis, on considère le cas le plus courant de charge uniformément répartie.
Formules de calcul
Pour une poutre simplement appuyée de portée L et charge uniformément répartie q :
- Moment max : Mmax = q·L²/8
- Effort tranchant max : Vmax = q·L/2
- Contrainte de flexion : σ = M/W, avec W = b·h²/6
- Flèche instantanée au milieu : winst = 5·q·L⁴/(384·E·I)
- Cisaillement rectangulaire : τmax ≈ 1,5·V/(b·h)
Vérification ELU selon Eurocode 5 : utiliser les résistances de calcul fmd = kmod·fm,k/γM et fvd = kmod·fv,k/γM. Pour du bois massif C24, valeurs courantes : fm,k = 24 N/mm², fv,k = 4 N/mm², E0,mean ≈ 11 000 N/mm². Facteurs typiques : γM = 1,3, kmod dépend de la durée de charge et de la classe de service (exemples : 0,6 à 0,9). Les charges ELU proviennent des combinaisons avec γG et γQ de l’Eurocode (ex. 1,35G + 1,5Q).
Vérification ELS : contrôler la flèche instantanée et la flèche finale. On tient compte du fluage via kdef : wfin = winst·(1 + kdef), avec kdef selon la classe de service (exemples usuels : 0,6 en classe 1). Limites de flèche courantes : planchers winst ≤ L/300 et wfin ≤ L/200, à adapter au contexte et à l’annexe nationale.
Conseil pratique : pour accélérer un calcul section poutre bois sur 2 appuis, dimensionnez d’abord sur la flexion pour obtenir une première hauteur, puis ajustez-la pour satisfaire la flèche. Augmenter h est nettement plus efficace qu’augmenter b.
Exemples pratiques
Voici deux cas concrets avec hypothèses réalistes et étapes clés. Les résultats donnent des ordres de grandeur fiables pour vos projets, tout en respectant la logique de l’Eurocode 5.
Objectif : montrer la différence entre une poutre qui passe en résistance mais échoue en flèche, puis la correction de section. Cette démarche est essentielle pour un calcul section poutre bois sur 2 appuis pertinent.
Études de cas
Cas 1 : poutre de plancher, portée L = 4,00 m, bois massif C24, classe de service 1. Charges surfaciques : G = 1,5 kN/m², Q = 2,0 kN/m². Entraxe entre poutres 0,60 m, donc qG = 0,9 kN/m et qQ = 1,2 kN/m. On prend pour l’ELS un total qserv = 2,1 kN/m et pour l’ELU une combinaison simplifiée qd ≈ 1,35·0,9 + 1,5·1,2 = 2,835 kN/m.
Vérif ELU en flexion. MEd = qd·L²/8 = 2,835·16/8 = 5,67 kN·m = 5,67·10⁶ N·mm. Avec C24, kmod = 0,8 (durée moyenne), γM = 1,3, donc fmd = 0,8·24/1,3 ≈ 14,8 N/mm². Module requis Wreq = MEd/fmd ≈ 5,67·10⁶ / 14,8 ≈ 383 000 mm³.
Choix initial : b = 75 mm. On calcule h = √(6·Wreq/b) ≈ √(6·383 000/75) ≈ 175 mm. On arrondit à une section commerciale 75×200 mm. Vérif cisaillement : Vmax = qd·L/2 = 2,835·4/2 = 5,67 kN. τmax ≈ 1,5·V/(b·h) = 1,5·5670/(75·200) ≈ 0,57 N/mm², inférieur à fvd = 0,8·4/1,3 ≈ 2,46 N/mm², donc OK.
Vérif ELS flèche. E = 11 000 N/mm². I = b·h³/12 = 75·200³/12 ≈ 50·10⁶ mm⁴. Avec qserv = 2,1 kN/m = 2,1 N/mm : winst = 5·q·L⁴/(384·E·I) ≈ 5·2,1·4000⁴/(384·11 000·50·10⁶) ≈ 12,7 mm. Flèche finale avec kdef = 0,6 : wfin ≈ 12,7·1,6 = 20,3 mm. Critères usuels : winst ≤ L/300 = 13,3 mm, wfin ≤ L/200 = 20 mm. Ici winst passe de peu, wfin est à la limite. Pour un meilleur confort, on augmente la hauteur.
Correction : section 75×225 mm. I ≈ 71·10⁶ mm⁴. winst ≈ 12,7·(50/71) ≈ 8,9 mm et wfin ≈ 14,2 mm, largement satisfaisant. La résistance en flexion reste OK, car W a aussi augmenté. C’est une solution équilibrée pour ce calcul section poutre bois sur 2 appuis.
Cas 2 : poutre de terrasse, L = 3,00 m, charges modérées G = 0,7 kN/m² et Q = 2,5 kN/m², entraxe 0,50 m, donc qserv ≈ 1,6 kN/m et qd ≈ 1,35·0,35 + 1,5·1,25 = 2,18 kN/m. C24, classe de service 2, kmod = 0,7, γM = 1,3, donc fmd ≈ 12,9 N/mm². MEd = 2,18·9/8 = 2,45 kN·m. Wreq ≈ 2,45·10⁶/12,9 ≈ 190 000 mm³. Une 63×175 mm donne W = 63·175²/6 ≈ 321 000 mm³, OK en résistance.
ELS : E ≈ 11 000 N/mm², I = 63·175³/12 ≈ 28·10⁶ mm⁴. winst avec qserv = 1,6 N/mm : winst ≈ 5·1,6·3000⁴/(384·11 000·28·10⁶) ≈ 6,0 mm. kdef en classe 2 proche de 0,8, wfin ≈ 10,8 mm. Limites L/300 = 10 mm et L/200 = 15 mm. winst est proche de la limite, wfin est bon. Si un confort accru est souhaité, passer à 63×200 mm réduit la flèche d’environ 35 %.
Erreurs courantes à éviter
Se limiter à la résistance et oublier la flèche conduit souvent à des poutres qui « pompent ». Dans un calcul section poutre bois sur 2 appuis, la flèche est souvent dimensionnante, surtout sur les planchers avec finitions sensibles.
Les erreurs fréquentes incluent des unités incohérentes entre N, kN, mm et m, l’oubli du fluage (kdef), une mauvaise estimation des charges variables, l’ignorance des entailles près des appuis et des longueurs d’appui insuffisantes. Une vérification de l’appui utile et des éventuels perçages ou entailles est indispensable.
Conseils d’experts
- Règle rapide : pour un plancher courant, commencez par h ≈ L/15 à L/18, puis ajustez avec le calcul détaillé.
- Privilégiez l’augmentation de h plutôt que b pour gagner en rigidité, car I varie avec h³.
- Choisissez un bois de classe structurelle reconnue, type C24, ou un lamellé-collé pour les grandes portées.
- En classe de service 2 ou 3, renforcez la section pour compenser la baisse de rigidité et l’augmentation du fluage.
- Contrôlez le cisaillement si b est faible ou en présence de fortes réactions d’appui, et respectez les règles d’entaille de l’Eurocode 5.
